Question 7 of 50intermediate🔍 AnalyzeEssay2 marks

क्या आप वर्ग संख्याओं के अनुक्रम के nnवें पद को प्रदर्शित करने वाला सूत्र ज्ञात कर सकते हैं?

Correct Answer

हाँ, वर्ग संख्याओं के अनुक्रम के nnवें पद को प्रदर्शित करने वाला सूत्र tn=n2t_n = n^2 है।

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 1 | (Page 177)
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Explanation

वर्ग संख्याओं का अनुक्रम 1, 4, 9, 16, 25, ... होता है, जिसे 12,22,32,42,52,...1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, ... के रूप में देखा जा सकता है। अनुक्रम के लिए व्यापक सूत्र ज्ञात करने हेतु संकेतक tnt_n का उपयोग किया जाता है, जहाँ nn पद की स्थिति संख्या है। चूँकि प्रत्येक पद अपनी स्थिति संख्या nn के वर्ग के बराबर है, इसलिए nnवें पद के लिए व्यापक सूत्र tn=n2t_n = n^2 प्राप्त होता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: वर्ग संख्याओं के अनुक्रम को लिखिए: 1,4,9,16,25,…1, 4, 9, 16, 25, \dots

  2. चरण 2: प्रत्येक पद को उनकी स्थिति संख्या के वर्ग के रूप में व्यक्त कीजिए: 12,22,32,42,52,…1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, \dots

  3. चरण 3: nnवें पद के लिए व्यापक सूत्र लिखिए: tn=n2t_n = n^2