Question 30 of 50intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

क्या आप सूत्र tn=3×10n−1t_n = 3 \times 10^{n-1} के लिए पुनरावर्ती सूत्र का पता लगा सकते हैं, जिससे गुणोत्तर श्रेढ़ी 3,30,300,3000,…3, 30, 300, 3000, \dots बनती है?

Correct Answer

हाँ, इसका पुनरावर्ती सूत्र t1=3t_1 = 3 और tn=10tn−1t_n = 10t_{n-1} (जहाँ n≥2n \ge 2) होगा।

Exercise: प्रश्न | Q: 1 | (Page 188)
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Explanation

दिए गए अनुक्रम 3, 30, 300, 3000, ... में प्रत्येक पद अपने पिछले पद का 10 गुना है, जिससे सार्व अनुपात 10 प्राप्त होता है। पाठ्यपुस्तक के उदाहरण के समान, पुनरावर्ती सूत्र में पहला पद और अगले पदों का पिछले पद से गुणा संबंध दर्शाया जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: दिए गए अनुक्रम 3,30,300,3000,…3, 30, 300, 3000, \dots में पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जो 1010 है।

  2. चरण 2: चूँकि पहला पद 33 है और सार्व अनुपात 1010 है, इसलिए पुनरावर्ती सूत्र t1=3t_1 = 3 और tn=10tn−1t_n = 10t_{n-1} (जहाँ n≥2n \ge 2) होगा।

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