मान लीजिए, T₁ = 1, T₂ = 2, T₃ = 4 और Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃ हो, जबकि n ≥ 4 है। T₄, T₅, T₆, T₇, और T₈ ज्ञात कीजिए।

T₄ = 7, T₅ = 13, T₆ = 24, T₇ = 44, T₈ = 81। — इस अनुक्रम में पहले तीन पद T₁=1, T₂=2, T₃=4 दिये हैं और n≥4 के लिए Tₙ=Tₙ₋₁+Tₙ₋₂+Tₙ₋₃ होता है। अतः प्रत्येक नया पद अपने पिछले तीन पदों का योग लेकर प्राप्त किया जाता है।

मान लीजिए, T₁ = 1, T₂ = 2, T₃ = 4 और Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃ हो,…

Question 14 of 50intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

मान लीजिए, $T_1 = 1, T_2 = 2, T_3 = 4$ और $T_n = T_{n-1} + T_{n-2} + T_{n-3}$ हो, जबकि $n \ge 4$ है। $T_4, T_5, T_6, T_7$ , और $T_8$ ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

T₄ = 7, T₅ = 13, T₆ = 24, T₇ = 44, T₈ = 81।

Exercise: प्रश्नावली 8.1 | Q: 6 | (Page 180)

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Explanation

इस अनुक्रम में पहले तीन पद $T_1=1, T_2=2, T_3=4$ दिये हैं और $n\ge4$ के लिए $T_n=T_{n-1}+T_{n-2}+T_{n-3}$ होता है। अतः प्रत्येक नया पद अपने पिछले तीन पदों का योग लेकर प्राप्त किया जाता है।

Solution Steps

चरण 1: $T_4 = T_3 + T_2 + T_1 = 4 + 2 + 1 = 7$ ।
चरण 2: $T_5 = T_4 + T_3 + T_2 = 7 + 4 + 2 = 13$ ।
चरण 3: $T_6 = T_5 + T_4 + T_3 = 13 + 7 + 4 = 24$ ।
चरण 4: $T_7 = T_6 + T_5 + T_4 = 24 + 13 + 7 = 44$ ।
चरण 5: $T_8 = T_7 + T_6 + T_5 = 44 + 24 + 13 = 81$ ।

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