Question 18 of 50intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

पूर्व के प्रश्नों में समानांतर श्रेढियों के लिए पुनरावर्ती सूत्र ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

किसी भी समांतर श्रेढ़ी के nnवें पद का व्यापक सूत्र tn=a+(n−1)×dt_n = a + (n - 1) \times d होता है, जहाँ aa प्रथम पद और dd सार्व अंतर है।

पुनरावर्ती सूत्र का उपयोग करके हम अनुक्रम के अगले पद को पूर्व पद के आधार पर ज्ञात कर सकते हैं। समांतर श्रेढियों के लिए पुनरावर्ती सूत्र निम्नलिखित है: t1=a,tn=tn−1+dt_1 = a, t_n = t_{n-1} + d जबकि n≥2n \ge 2 है।

यहाँ t1t_1 श्रेढ़ी का प्रथम पद है और प्रत्येक अगला पद अपने पूर्व पद में सार्व अंतर dd जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

Exercise: प्रश्न | Q: 1 | (Page 183)
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Explanation

पाठ्यसामग्री के अनुसार, किसी भी समांतर श्रेढ़ी के लिए पुनरावर्ती सूत्र t1=a,tn=tn−1+dt_1 = a, t_n = t_{n-1} + d (जहाँ n≥2n \ge 2) द्वारा दिया जाता है। इस सूत्र में किसी पद को उससे पहले आए पद से संबंधित किया जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: समांतर श्रेढ़ी के प्रथम पद को t1=at_1 = a के रूप में लिखिए।

  2. चरण 2: चूँकि प्रत्येक पद अपने पूर्व पद से dd अधिक होता है, अतः सूत्र tn=tn−1+dt_n = t_{n-1} + d (जहाँ n≥2n \ge 2) लिखिए।