Question 16 of 50intermediate🔧 ApplyNumerical4 marks

सत्यापित कीजिए कि नीचे दिए गए अनुक्रम समांतर श्रेढ़ियाँ हैं और उनके nnवें पद लिखिए। इन अनुक्रमों से प्राप्त क्रमिक युग्मों को आलेख पत्रक पर प्रदर्शित करने पर आप क्या अवलोकन करते हैं?

(i)

2,5,8,11,…2, 5, 8, 11, \dots

Answer

हाँ, यह एक समानांतर श्रेढ़ी है। इसका nnवाँ पद 3n−13n - 1 है।

(ii)

−5,−1,3,7,…-5, -1, 3, 7, \dots

Answer

हाँ, यह एक समानांतर श्रेढ़ी है। इसका nnवाँ पद 4n−94n - 9 है।

Explanation

दोनों अनुक्रमों में क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर है, इसलिए ये समानांतर श्रेढ़ियाँ हैं। nnवें पद के लिए हम सूत्र tn=a+(n−1)dt_n = a + (n - 1)d का उपयोग करते हैं, जहाँ aa प्रथम पद है और dd सार्व अंतर है। आलेख पत्रक पर इनके क्रमिक युग्मों (जैसे (1,2),(2,5),(3,8),…(1, 2), (2, 5), (3, 8), \dots) को प्रदर्शित करने पर बिंदु एक सरल रेखा पर स्थित होते हैं, जबकि गुणोत्तर श्रेढ़ी के युग्म ऐसा नहीं करते।