Step 1: दी गई गुणोत्तर श्रेढ़ी 2, 6, 18, ... में प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{6}{2} = 3$ है।

Step 2: गुणोत्तर श्रेढ़ी के $n$वें पद के लिए मानक सूत्र $t_n = ar^{n-1}$ है। इस श्रेढ़ी के लिए यह $t_n = 2 \times 3^{n-1}$ होगा।

Step 3: मान लीजिए 4374 इस श्रेढ़ी का $n$वाँ पद है। तब, $2 \times 3^{n-1} = 4374$।

Step 4: इसे हल करने पर, $3^{n-1} = \frac{4374}{2} = 2187$।

Step 5: चूँकि $2187 = 3^7$, अतः $3^{n-1} = 3^7$। इसकी तुलना करने पर $n-1 = 7$ या $n = 8$ प्राप्त होता है। अतः 4374 इस श्रेढ़ी का 8वाँ पद है।

Step 6: इस श्रेढ़ी के लिए पुनरावर्ती सूत्र $t_1 = 2$ और $n \ge 2$ के लिए $t_n = 3 \times t_{n-1}$ होगा।