Question 28 of 50intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks
एक बच्चा कंचों को पंक्तियों में इस प्रकार व्यवस्थित करता है कि पहली पंक्ति में 1 कंचा है, दूसरी पंक्ति में 2 कंचे हैं, तीसरी पंक्ति में 3 कंचे हैं तथा इसी प्रकार से 25वीं पंक्ति तक कंचे रखे गए हैं। बच्चा इनमें कुल कितने कंचों का उपयोग करता है?
Correct Answer
325
Exercise: प्रश्नावली 8.2 | Q: 7 | (Page 186)
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Explanation
दी गई क्रमा में कंचों को प्रत्येक पंक्ति में क्रमशः 1, 2, 3,…,25 कंचे रखे गए हैं। यह त्रिभुजाकार संख्याओं का अनुक्रम है, जहाँ प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग के लिए सूत्र होता है। यहाँ n=25 रखते हुए सूत्र में मान स्थापित करने पर कुल कंचों की संख्या प्राप्त होती है।
Solution Steps
Step 1: कुल कंचों की संख्या को मानकर लिखें: ।
Step 2: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग का सूत्र लागू करें: , जहाँ ।
Step 3: मान स्थापित कर कैलकुलेशन करें: ।