क्या आप वर्गों के समान 1 अंक, 2 अंक और 3 अंक वाले पूर्ण घनों की संख्या ज्ञात कर सकते हैं? आप क्या अवलोकन करते हैं?
हाँ, हम 1 अंक, 2 अंक और 3 अंक वाले पूर्ण घनों की संख्या ज्ञात कर सकते हैं।
1 अंक वाले पूर्ण घन: और । अतः, 1 अंक वाले 2 पूर्ण घन हैं। 2 अंक वाले पूर्ण घन: और । अतः, 2 अंक वाले भी 2 पूर्ण घन हैं।
3 अंक वाले पूर्ण घन: , , , और । अतः, 3 अंक वाले 5 पूर्ण घन हैं।
अवलोकन: हम अवलोकन करते हैं कि 1 अंक और 2 अंक वाले पूर्ण घनों की संख्या समान है (2-2), जबकि 3 अंक वाले पूर्ण घनों की संख्या 5 है। वर्गों की तुलना में, पूर्ण घनों की संख्या बहुत कम होती है।
Explanation
विद्यार्थी घन संख्याओं की गणना करके यह पता लगाता है कि 1, 2 और 3 अंकों वाली संख्याओं के बीच कितनी पूर्ण घन संख्याएँ आती हैं। 1 और 2 अंकों में 2-2 घन हैं, जबकि 3 अंकों में 5 घन हैं।
Solution Steps
चरण 1: 1 अंक वाले पूर्ण घन ज्ञात करें - , (कुल 2)।
चरण 2: 2 अंक वाले पूर्ण घन ज्ञात करें - , (कुल 2)।
चरण 3: 3 अंक वाले पूर्ण घन ज्ञात करें - , , , , (कुल 5)।
चरण 4: अवलोकन लिखें कि 1 और 2 अंकों में घनों की संख्या बराबर है, जबकि 3 अंकों में 5 घन हैं।