Question 44 of 58intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

हम जानते हैं कि वर्गों के लिए 0, 1, 4, 5, 6, 9 ही संभावित इकाई अंक होते हैं। बताइए कि पूर्ण घनों के संभावित इकाई अंक क्या होंगे?

Correct Answer

पूर्ण घनों के संभावित इकाई अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 हो सकते हैं। अर्थात कोई भी अंक पूर्ण घन का इकाई अंक हो सकता है।

Exercise: 1.2 घन संख्याएँ | Q: IT37 | (Page 13)
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Explanation

वर्गों की तरह पूर्ण घनों के इकाई अंकों पर कोई विशेष प्रतिबंध नहीं है। तालिका में दिए गए उदाहरणों और आधारभूत संख्याओं के घनों का अवलोकन करने पर पता चलता है कि 0 से 9 तक का प्रत्येक अंक पूर्ण घन के अंत में आ सकता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: आधारभूत संख्याओं के घनों का अवलोकन करें - 1=1×1×11 = 1 \times 1 \times 1 (इकाई अंक 1), 8=2×2×28 = 2 \times 2 \times 2 (इकाई अंक 8), 27=3×3×327 = 3 \times 3 \times 3 (इकाई अंक 7)।

  2. चरण 2: तालिका के अन्य उदाहरणों का अवलोकन करें - 173=491317^3 = 4913 (इकाई अंक 3), 183=583218^3 = 5832 (इकाई अंक 2), 193=685919^3 = 6859 (इकाई अंक 9) और 203=800020^3 = 8000 (इकाई अंक 0)।

  3. चरण 3: इन अवलोकनों से स्पष्ट होता है कि 0 से 9 तक का कोई भी अंक पूर्ण घन का इकाई अंक हो सकता है।