तालिका का अवलोकन करने पर हमें संख्याओं और उनके वर्गों के कई प्रतिरूप (पैटर्न) मिलते हैं। सबसे पहले, यदि हम वर्ग संख्याओं के इकाई के अंकों को देखें, तो ये सभी संख्याएँ 0, 1, 4, 5, 6 या 9 पर समाप्त होती हैं। इनमें से कोई भी संख्या 2, 3, 7 या 8 पर समाप्त नहीं होती है। इसका अर्थ है कि यदि कोई संख्या 2, 3, 7 या 8 पर समाप्त होती है, तो वह निश्चित रूप से एक पूर्ण वर्ग नहीं होगी।

दूसरा प्रतिरूप इकाई के अंकों के आधार पर है। यदि किसी संख्या का इकाई अंक 1 या 9 है, तो उसके वर्ग का इकाई अंक हमेशा 1 होता है। उदाहरण के लिए, $1^2, 9^2, 11^2, 19^2, 21^2$ और $29^2$ इन सभी संख्याओं का इकाई अंक 1 है।

एक और महत्वपूर्ण प्रतिरूप क्रमागत विषम संख्याओं के योग से जुड़ा है। एक प्राकृत संख्या पूर्ण वर्ग नहीं होती है, यदि इसे 1 से आरंभ होने वाली क्रमागत विषम प्राकृत संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त न किया जा सके।