Question

क्या आप त्रिभुजाकार संख्याओं और वर्ग संख्याओं में कोई संबंध देख सकते हैं? दर्शाए गए प्रतिरूप को आगे बढ़ाइए और अगले चरण को रेखांकित कीजिए।

दिए गए प्रतिरूप: $1 + 3 = 4 = 2^2$ , $3 + 6 = 9 = 3^2$ , $6 + 10 = 16 = 4^2$

Accepted Answer

हाँ, त्रिभुजाकार संख्याओं और वर्ग संख्याओं में एक स्पष्ट संबंध है। दो क्रमागत त्रिभुजाकार संख्याओं का योग हमेशा एक वर्ग संख्या प्राप्त करता है। दर्शाए गए प्रतिरूप को आगे बढ़ाने पर अगला चरण निम्नलिखित होगा: 10 + 15 = 25 = 5² इसी प्रकार अगला चरण होगा: 15 + 21 = 36 = 6² — दिए गए प्रतिरूप में 1, 3, 6, 10 त्रिभुजाकार संख्याएँ हैं। जब हम दो क्रमागत त्रिभुजाकार संख्याओं को जोड़ते हैं, तो परिणाम एक वर्ग संख्या आती है। अगली त्रिभुजाकार संख्या 15 है, इसलिए 10 और 15 को जोड़ने पर 25 प्राप्त होता है, जो 5² है।

Explanation

Solution Steps

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