किसी संख्या और उसके वर्ग के बीच कई अनुरूपताएँ देखी जा सकती हैं। कोई भी वर्ग संख्या हमेशा 0, 1, 4, 5, 6 या 9 पर समाप्त होती है, और कभी 2, 3, 7 या 8 पर नहीं। अतः 2, 3, 7 या 8 पर समाप्त होने वाली संख्या वर्ग नहीं होगी। परंतु केवल इकाई अंक देखकर वर्ग होने की निश्चितता नहीं मिलती, जैसे 26 वर्ग नहीं है।

दूसरा प्रतिरूप शून्यों से जुड़ा है। यदि किसी संख्या के अंत में विषम संख्या में शून्य हैं, तो उसके वर्ग के अंत में सम संख्या में शून्य होंगे। जैसे 10 का वर्ग 100 है और 100 का वर्ग 10000 है।

तीसरा प्रतिरूप क्रमागत विषम संख्याओं का है। 1 से आरंभ होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं को जोड़ने पर क्रमागत वर्ग संख्याएँ प्राप्त होती हैं, जैसे $1 + 3 = 4$, $1 + 3 + 5 = 9$ और $1 + 3 + 5 + 7 = 16$।