Question 66 of 83advanced🔧 ApplyShort Answer3 marks

गूढ़ समीकरण VPQ×8=RSVPQ \times 8 = RS को हल कीजिए। (प्रत्येक अक्षर एक अंक होता है, प्रत्येक अंक को अधिकतम एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है और संख्या का पहला अंक कभी भी 0 नहीं होता।)

Correct Answer

एक दो-अंकीय संख्या PQ को 8 से गुणा करने पर दो-अंकों वाला ही फल RS होना चाहिए। सबसे पहले PQ ≤\leq 12 होगा क्योंकि 13×813 \times 8=104 तीन-अंकों का फल देता है।

10×810 \times 8=80 में इकाई अंक 0 दोनों में समान हो जाता है, जो वर्जित है। 11 में P और Q समान हो जाते हैं, जो नीयम के विरुद्ध है। अतः अगली ही संख्या 12 है, और 12×812 \times 8=96 सभी शर्तें पूर्ण करता है। इसलिए P=1, Q=2, R=9, S=6।

Exercise: 5.3 छुपे हुए अंकों की पहेली | (Page 132)
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Explanation

सन्दर्भ में दिखाए अनुसार दो-अंकीय संख्या PQ का 8 से गुणा करके दो-अंकीय फल RS चाहिए। सबसे पहले 10 और 11 अस्वीकार्य पाए गए और 12×812 \times 8=96 सफल हुआ। 13 से आगे फल तीन-अंकीय हो जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: PQ×8 का परिणाम दो-अंकीय रहना चाहिए, अतः PQ≤\leq12।

  2. चरण 2: 10×810 \times 8=80 में इकाई अंकों का मेल, 11 में अंक समान – दोनों वर्जित।

  3. चरण 3: 12×812 \times 8=96 सभी शर्तें पूरी करता है, और 13×813 \times 8=104 तीन-अंकीय होता है।

  4. उत्तर: PQ=12 तथा RS=96।

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