मान लीजिए तीन क्रमागत संख्याएँ $x, x+1$ और $x+2$ हैं। प्रश्नानुसार, हमें ऐसी संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनमें पहली संख्या 2 का गुणज हो, दूसरी 3 का गुणज हो और तीसरी 4 का गुणज हो। इन तीनों शर्तों को बीजगणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

पहली शर्त के अनुसार, पहली संख्या 2 का गुणज है, अर्थात $x$ 2 का गुणज है। दूसरी शर्त के अनुसार, दूसरी संख्या 3 का गुणज है, अर्थात $x+1$ 3 का गुणज है। इसका तात्पर्य यह है कि जब $x$ को 3 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 2 प्राप्त होता है।

तीसरी शर्त के अनुसार, तीसरी संख्या 4 का गुणज है, अर्थात $x+2$ 4 का गुणज है। इसका तात्पर्य यह है कि जब $x$ को 4 से विभाजित किया जाता है, तब भी शेष 2 प्राप्त होता है। इस प्रकार, $x$ एक ऐसी संख्या है जो 3 और 4 दोनों से विभाजित होने पर शेष 2 छोड़ती है।

अब हमें एक ऐसी सबसे छोटी संख्या $x$ खोजनी है जो 2 का गुणज हो, और 3 तथा 4 दोनों से विभाजित होने पर शेष 2 दे। सबसे छोटी ऐसी संख्या $x = 2$ है। जाँच करने पर: 2, 2 का गुणज है; $2+1=3$, 3 का गुणज है; और $2+2=4$, 4 का गुणज है।

अतः, अभीष्ट तीन क्रमागत संख्याएँ 2, 3 और 4 हैं। इसके अतिरिक्त, अगली संभव संख्याएँ 14, 15, 16 भी हो सकती हैं, जो इन सभी शर्तों को पूरा करती हैं।