क्या 6 से विभाज्यता की जाँच इसके गुणनखंडों 2 एवं 3 से विभाज्यता द्वारा की जा सकती है? दी गई संख्याओं पर 2 एवं 3 के लिए विभाज्यता की संक्षिप्त विधियों का उपयोग कीजिए एवं प्रत्येक संख्या को 6 से विभाजित करके अपने उत्तर की जाँच कीजिए— 38, 225, 186, 64
हाँ। किसी संख्या का 6 से विभाज्यता जांचने के लिए वह संख्या 2 से विभाज्य और 3 से विभाज्य दोनों होनी चाहिए। 2 से विभाज्यता के लिए अंतिम अंक 0, 2, 4, 6 या 8 होना चाहिए तथा 3 से विभाज्यता के लिए अंकों का योग 3 का गुणज होना चाहिए।
38: अंतिम अंक 8 है → 2 से विभाज्य, किन्तु 3+8=11, 11 3 का गुणज नहीं → 6 से विभाज्य नहीं → 38÷6=6.333… 225: अंतिम अंक 5 → 2 से विभाज्य नहीं → 6 से विभाज्य नहीं → 225÷6=37.5 186: अंतिम अंक 6 → 2 से विभाज्य, 1+8+6=15, 15 3 का गुणज → 6 से विभाज्य → 186÷6=31 64: अंतिम अंक 4 → 2 से विभाज्य, 6+4=10, 10 3 का गुणज नहीं → 6 से विभाज्य नहीं → 64÷6=10.666…
Explanation
6 से विभाज्यता की जाँच इसके गुणनखंड 2 एवं 3 की जाँच से की जा सकती है। 2 से विभाज्यता के लिए अंतिम अंक व 3 से विभाज्यता के लिए अंकों के योग की जाँच की विधि पाठ्यपुस्तक में दी गई है। उपरोक्त विधियों से प्रत्येक संख्या पर लागू करके फिर 6 से विभाजित करके उत्तर की पुष्टि की गई है।
Solution Steps
Step 1: 2 से विभाज्यता की संक्षिप्त विधि का उपयोग करें (अंतिम अंक देखें)।
Step 2: 3 से विभाज्यता की संक्षिप्त विधि का उपयोग करें (अंकों का योग देखें)।
Step 3: यदि दोनों शर्तें पूर्ण हों तो संख्या 6 से विभाज्य होगी।
Step 4: प्रत्येक संख्या को 6 से भाग देकर परिणाम की पुष्टि करें।