आपको अवलोकन से क्या परिणाम प्राप्त होता है?
विभिन्न चार क्रमागत संख्याओं के समूह पर '+' एवं '-' चिह्न लगाकर आठ व्यंजक बनाए गए। उदाहरणतः 3+4+5+6, 3+4+5-6, 3+4-5+6, … आदि। इन सभी व्यंजकों का मान क्रमशः 18, 6, 8, … इत्यादि प्राप्त किया गया। इसी तरह अन्य चार क्रमागत संख्याओं के समूह के लिए भी गणना करने पर प्रत्येक परिणामी मान सम संख्या निकला।
इससे अवलोकन होता है कि किसी भी चार क्रमागत संख्याओं के साथ '+' और '-' चिह्न यदि किसी भी प्रकार से लगाए जाएँ, तो सभी व्यंजकों के मान की समता सदैव सम रहती है।
Explanation
अभ्यास में हमने बदलते चिह्नों के साथ आठ व्यंजकों के मान निकाले और देखा कि सभी परिणाम सम संख्याएँ ही आएँ। बीजगणितीय तर्क से भी सिद्ध होता है कि का परिणाम हमेशा उसी समता का रहता है जो और की जोड़ी की होती है, अतः की समता भी अपरिवर्तित रहती है।
Solution Steps
चरण 1: चार क्रमागत संख्याओं के समूह पर आठ प्रकार के '+' एवं '-' चिह्न लगाकर व्यंजक बनाए।
चरण 2: प्रत्येक व्यंजक का मान गणना करके देखा कि सभी परिणाम सम संख्याएँ हैं।
चरण 3: इसी प्रक्रिया को अन्य समूहों पर दोहराया और फिर समता के स्थिरता का निष्कर्ष निकाला।