कोई संख्या 9 से विभाज्य तभी होती है जब उसके अंकों का योगफल 9 से विभाज्य हो। यह संबंध आवश्यक एवं पर्याप्त दोनों है। अतः

(i) यदि कोई संख्या 9 से विभाज्य है तो उसके अंकों का योगफल अवश्य 9 से विभाज्य होगा।

(ii) यदि अंकों का योगफल 9 से विभाज्य है तो संख्या भी 9 से विभाज्य होगी।

इन दोनों कथनों के विपरीत (contrapositive) रूप में भी सत्यता बनी रहती है:

(iii) यदि संख्या 9 से अविभाज्य है तो अंकों का योगफल भी 9 से अविभाज्य होगा।

(iv) यदि अंकों का योगफल 9 से अविभाज्य है तो संख्या भी 9 से अविभाज्य होगी।