Question 14 of 83intermediate✨ CreateShort Answer2 marks

कुछ बीजगणितीय व्यंजक लिखिए जिनका मान सदैव सम संख्या होता है।

Correct Answer

किसी भी पूर्णांक n के लिए 2n2n सदैव सम संख्या होती है। इसी प्रकार 4m4m, 6k6k, 2a+2b2a+2b, 2(x+y)2(x+y) तथा 4p+24p+2 जैसे बीजगणितीय व्यंजक भी हमेशा सम मान देते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि n=3 तो 2n=6, m=2 पर 4m=8, k=1 पर 6k=6, a=1,b=4 से 2a+2b=10, x=2,y=3 पर 2(x+y)=10 और p=1 पर 4p+2=6। इन सभी परिणामों में मान सम संख्या ही मिलेगा।

किसी भी पूर्णांक मान पर इन व्यंजकों में प्रत्येक पद 2 का गुणज होने के कारण सदैव सम संख्या प्राप्त होती है।

Exercise: सम संख्याओं का विभंजन | (Page 116)
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Explanation

यह उत्तर उन व्यंजकों के चयन पर आधारित है जिनमें प्रत्येक पद 2 का गुणज है, अतः उनका योग भी 2 का गुणज रहेगा और परिणाम सदैव सम संख्या होगा। उदाहरणों द्वारा सत्यापित कर लिया गया है कि ये बीजगणितीय व्यंजक किसी भी पूर्णांक मान पर सम परिणाम देते हैं।