Question 43 of 83intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks
9 का सबसे छोटा गुणज ज्ञात कीजिए जिसमें कोई विषम अंक न हो।
Correct Answer
288
Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 2 | (Page 126)
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Explanation
9 से विभाज्यता के लिए किसी संख्या के अंकों का योगफल 9 का गुणज होना चाहिए। हमें ऐसी सबसे छोटी संख्या खोजनानी है जिसमें कोई विषम अंक न हो और जो 9 का गुणज भी हो।
Solution Steps
चरण 1: पूर्णतः सम (even) अंकों से बनी संख्या में अंकों का योगफल भी सम होगा, अतः 9 का गुणज बनने के लिए योगफल 18 या 27 आदि होना चाहिए।
चरण 2: 2-अंकीय संख्या में दो सम अंकों का योग कभी 18 नहीं बन सकता (सबसे बड़ा योग 8+8=16), इसलिए न्यूनतम 3-अंकीय संख्या होगी।
चरण 3: तीन सम अंकों का योग 18 पाने के लिए संभव संयोजन 2+8+8=18 है।
चरण 4: इन अंकों से बनने वाली सबसे छोटी संख्या 288 है।
चरण 5: चूंकि 2+8+8=18 जो 9 का गुणज है, अतः 288, 9 का गुणज है और इसमें कोई विषम अंक नहीं है।