Question 50 of 83intermediate🔧 ApplyNumerical5 marks

इस संक्षिप्त विधि का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए कि क्या दी गई संख्याएँ 11 से विभाज्य हैं। इसके साथ ही यदि संख्या 11 से अविभाज्य है तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

(i)

158

Answer

158 11 से अविभाज्य है, शेषफल 4।

(ii)

841

Answer

841 11 से अविभाज्य है, शेषफल 5।

(iii)

481

Answer

481 11 से अविभाज्य है, शेषफल 8।

(iv)

5529

Answer

5529 11 से अविभाज्य है, शेषफल 7।

(v)

90904

Answer

90904 11 से विभाज्य है।

(vi)

857076

Answer

857076 11 से विभाज्य है।

Explanation

यह विधि प्रत्येक अंक के स्थानीय मान के आधार पर 11 के गुणज से शेषफलों की जाँच करती है। इकाई के अंक से ‘+’ चिह्न आरंभ कर एकांतर ‘–’ एवं ‘+’ चिह्न लगाकर अंकगणितीय योगफल निकालते ही हमें 11 से विभाजन पर शेषफल प्राप्त हो जाता है। यदि यह योगफल 0 या 11 का गुणज हो तो संख्या 11 से विभाज्य होती है, अन्यथा अविभाज्य होकर शेषफल योगफल के बराबर (यदि ऋणात्मक हो तो 11 से कम करके) होता है। इसी प्रक्रिया से प्रत्येक संख्या का निर्धारण किया गया है।