3 के गुणजों को मुख्य रूप से दो प्रकार से देखा जा सकता है: 6 के गुणज (जो सम संख्याएँ होती हैं) और 3 के विषम गुणज (जो विषम संख्याएँ होती हैं, जैसे 3, 9, 15, 33)। 3 के दो गुणजों का योग कब 6 का गुणज बनता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि चुने गए गुणज किस प्रकार के हैं।

स्थिति 1: जब दोनों संख्याएँ 6 के गुणज हों यदि हम 3 के दो ऐसे गुणज लेते हैं जो 6 के गुणज भी हैं, तो उनका योग सदैव 6 का गुणज होगा। उदाहरण के लिए, 6 और 12 लें। इनका योग 6 + 12 = 18 है, जो 6 का गुणज है।

स्थिति 2: जब दोनों संख्याएँ 3 के विषम गुणज हों यदि हम 3 के दो विषम गुणज लेते हैं, तो उनका योग भी 6 का गुणज होता है। उदाहरण के लिए, 3 और 9 लें। इनका योग 3 + 9 = 12 है, जो 6 का गुणज है। इसी प्रकार 15 + 33 = 48, जो 6 का गुणज है।

स्थिति 3: जब एक संख्या 6 की गुणज हो और दूसरी 3 की विषम गुणज यदि हम 6 के एक गुणज और 3 के एक विषम गुणज को जोड़ते हैं, तो योग 6 का गुणज नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 6 (6 का गुणज) और 9 (3 का विषम गुणज) लें। इनका योग 6 + 9 = 15 है, जो 6 का गुणज नहीं है।

सामान्यीकरण सामान्य रूप में, यदि 3 के दोनों गुणज सम हों या दोनों विषम हों, तो उनका योग 6 का गुणज होगा। यदि एक सम और दूसरा विषम हो, तो योग 6 का गुणज नहीं होगा।