Question 3 of 83intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

प्रत्येक व्यंजक की गणना कीजिए एवं परिणाम को इनके सामने लिखिए। क्या आपको इसमें कुछ रोचक दिखाई देता है?

Correct Answer

प्रत्येक व्यंजक की गणना निम्नानुसार है—

+3+4+5+6 = 18
+3+4+5–6 = 6
+3+4–5+6 = 8
+3+4–5–6 = –4
+3–4+5+6 = 10
+3–4+5–6 = 0
+3–4–5+6 = 0
+3–4–5–6 = –12

रोचकता: सभी परिणाम सम संख्याएँ हैं।

Exercise: क्रमगत संख्याओं का योग | (Page 114)
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Explanation

8 विकल्पों में जहाँ भी ‘+’ या ‘–’ का प्रयोग किया गया, प्रत्येक परिणाम हमेशा सम संख्याएँ ही निकलीं। अध्याय में बताया गया है कि सम संख्याओं का गुणज 2 होता है और दो संख्याओं के योग या अंतर की समता क्रमागत रूप से बनी रहती है। इसलिए जो भी +/– चिह्न लगाए जाएँ, परिणामी व्यंजक की समता नहीं बदलती।

Solution Steps

  1. 4 क्रमागत संख्याएँ 3, 4, 5, 6 लें।

  2. प्रत्येक पर '+' या '–' चिह्न की सभी संभावनाएँ (8 व्यंजक) बनाएं।

  3. हर व्यंजक का मान निकालकर सामने लिखें।

  4. परिणामों में सबकी समता (even) अवलोकित करें।