Question 3 of 83intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks
प्रत्येक व्यंजक की गणना कीजिए एवं परिणाम को इनके सामने लिखिए। क्या आपको इसमें कुछ रोचक दिखाई देता है?
Correct Answer
प्रत्येक व्यंजक की गणना निम्नानुसार है—
+3+4+5+6 = 18
+3+4+5–6 = 6
+3+4–5+6 = 8
+3+4–5–6 = –4
+3–4+5+6 = 10
+3–4+5–6 = 0
+3–4–5+6 = 0
+3–4–5–6 = –12
रोचकता: सभी परिणाम सम संख्याएँ हैं।
Exercise: क्रमगत संख्याओं का योग | (Page 114)
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Explanation
8 विकल्पों में जहाँ भी ‘+’ या ‘–’ का प्रयोग किया गया, प्रत्येक परिणाम हमेशा सम संख्याएँ ही निकलीं। अध्याय में बताया गया है कि सम संख्याओं का गुणज 2 होता है और दो संख्याओं के योग या अंतर की समता क्रमागत रूप से बनी रहती है। इसलिए जो भी +/– चिह्न लगाए जाएँ, परिणामी व्यंजक की समता नहीं बदलती।
Solution Steps
4 क्रमागत संख्याएँ 3, 4, 5, 6 लें।
प्रत्येक पर '+' या '–' चिह्न की सभी संभावनाएँ (8 व्यंजक) बनाएं।
हर व्यंजक का मान निकालकर सामने लिखें।
परिणामों में सबकी समता (even) अवलोकित करें।