Question 4 of 83intermediate🔍 AnalyzeShort Answer3 marks

अब चार अन्य क्रमागत संख्याएँ लीजिए। पूर्वानुसार '+' एवं '-' चिह्न लगाइए। प्रत्येक व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए। आपने क्या अवलोकन किया?

Correct Answer

यदि हम चार क्रमागत संख्याएँ 7, 8, 9, 10 लें तो '+' एवं '-' चिह्नों की आठ संभावित व्यवस्थाएँ और उनके मान निम्नानुसार हैं–

7 + 8 + 9 + 10 = 34,
7 + 8 + 9 - 10 = 14,
7 + 8 - 9 + 10 = 16,
7 + 8 - 9 - 10 = –4,
7 - 8 + 9 + 10 = 18,
7 - 8 + 9 - 10 = –2,
7 - 8 - 9 + 10 = 0,
7 - 8 - 9 - 10 = –20।

इन सभी परिणामों का अवलोकन करने पर स्पष्ट होता है कि प्रत्येक व्यंजक का मान सम है। अतः किसी भी चार क्रमागत संख्याओं से बने सभी व्यंजकों की समता समान रहती है।

Exercise: क्रमगत संख्याओं का योग | (Page 114)
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Explanation

यह उत्तर चार क्रमागत संख्याओं के सभी आठ व्यंजकों का मान निकालकर दिखाता है और परितंत्र संबंधी नियमों (विषम±विषम=सम, सम±सम=सम) के आधार पर अवलोकन प्रस्तुत करता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: चार क्रमागत संख्याएँ (7, 8, 9, 10) चुनें।

  2. चरण 2: '+' एवं '-' चिह्नों की आठ सम्भव व्यवस्थाएँ बनाकर प्रत्येक व्यंजक लिखें।

  3. चरण 3: प्रत्येक व्यंजक का मान क्रमशः गणना करें।

  4. चरण 4: सभी मानों का अवलोकन करें और समता की समानता का निष्कर्ष निकालें।