Question 2 of 83intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

कोई 4 क्रमागत संख्याएँ लीजिए, उदाहरण के लिए 3, 4, 5 और 6 संख्याओं के बीच '+' एवं '–' चिह्न लगाइए। इस प्रकार संख्याओं को लिखने की कितनी विभिन्न संभावनाएँ हो सकती हैं उन सभी को लिखिए।

Correct Answer

उत्तर:

हम 4 क्रमागत संख्याएँ 3, 4, 5, 6 लेते हैं। इनके बीच आने वाले तीन स्थानों पर '+' या '–' चिह्न लगाने पर प्रत्येक स्थान के लिए दो-2 विकल्प मिलते हैं। अतः कुल संभावनाएँ = 23=82^3 = 8 हैं।

संभावित सभी व्यंजक:

  1. 3+4+5+6 2) 3+4+5–6 3) 3+4–5+6 4) 3+4–5–6
  2. 3–4+5+6 6) 3–4+5–6 7) 3–4–5+6 8) 3–4–5–6

इस प्रकार कुल 8 विभिन्न संभावनाएँ हैं।

Exercise: क्रमगत संख्याओं का योग | (Page 113)
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Explanation

चूँकि 3 स्थानों पर प्रत्येक बार '+' या '–' लग सकता है, इसलिए कुल विकल्प 2×22 \times 2×2=8 बनते हैं। इन्हें व्यवस्थित रूप में सूचीबद्ध कर उत्तर पूरा किया जाता है।

Solution Steps

  1. Step 1: 4 क्रमागत संख्याओं के बीच 3 स्थान हैं।

  2. Step 2: प्रत्येक स्थान पर '+' या '–' लगाने के दो विकल्प, अतः कुल 232^{3} = 8 संभावनाएँ।

  3. Step 3: सभी 8 संभव व्यंजक लिखकर परिणाम स्वरूप संख्या ज्ञात करें।