कोई 4 क्रमागत संख्याएँ लीजिए, उदाहरण के लिए 3, 4, 5 और 6 संख्याओं के बीच '+' एवं '–' चिह्न लगाइए। इस प्रकार संख्याओं को लिखने की कितनी विभिन्न संभावनाएँ हो सकती हैं उन सभी को लिखिए।
उत्तर:
हम 4 क्रमागत संख्याएँ 3, 4, 5, 6 लेते हैं। इनके बीच आने वाले तीन स्थानों पर '+' या '–' चिह्न लगाने पर प्रत्येक स्थान के लिए दो-2 विकल्प मिलते हैं। अतः कुल संभावनाएँ = हैं।
संभावित सभी व्यंजक:
- 3+4+5+6 2) 3+4+5–6 3) 3+4–5+6 4) 3+4–5–6
- 3–4+5+6 6) 3–4+5–6 7) 3–4–5+6 8) 3–4–5–6
इस प्रकार कुल 8 विभिन्न संभावनाएँ हैं।
Explanation
चूँकि 3 स्थानों पर प्रत्येक बार '+' या '–' लग सकता है, इसलिए कुल विकल्प ×2=8 बनते हैं। इन्हें व्यवस्थित रूप में सूचीबद्ध कर उत्तर पूरा किया जाता है।
Solution Steps
Step 1: 4 क्रमागत संख्याओं के बीच 3 स्थान हैं।
Step 2: प्रत्येक स्थान पर '+' या '–' लगाने के दो विकल्प, अतः कुल = 8 संभावनाएँ।
Step 3: सभी 8 संभव व्यंजक लिखकर परिणाम स्वरूप संख्या ज्ञात करें।