यह कथन सदैव सत्य है। कोई भी संख्या जो 12 से विभाज्य है, वह 12 का एक गुणज होती है, जिसे $12m$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। 12 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं। हम जानते हैं कि $12m = 2 \times 6 \times m = 3 \times 4 \times m$ होता है।

चूँकि 12 का कोई भी गुणनखंड 12 को पूर्णतः विभाजित करता है, इसलिए वह 12 के किसी भी गुणज (जैसे $12m$) को भी पूर्णतः विभाजित करेगा। उदाहरण के लिए, 24, 12 का एक गुणज है और 24, 12 के सभी गुणनखंडों (1, 2, 3, 4, 6, 12) से विभाज्य है।

सामान्यतः, यदि कोई संख्या $A$, $k$ से विभाज्य है, तो $A$, $k$ के सभी गुणनखंडों से भी विभाज्य होगा। अतः यह कथन हर स्थिति में सत्य है।