इस पहेली में हमें संख्या के अंकीय मूल (डिजिटल रूट) की आयुति और सभी अंकों का विषम होना ध्यान में रखना है। चूँकि अंकीय मूल 1 नहीं बल्कि सबसे बड़ी एक-अंकीय विषम संख्या है, अर्थात 9, अतः अंकों का योग भी 9 होना चाहिए। साथ ही सब अंक विषम हैं। उन विकल्पों में से ही Armstrong (सदृढ़) संख्या 153 बनी रहती है क्योंकि इसका अंकीय योग 1+5+3=9 है और यह 1³+5³+3³=153 की स्थिति भी पूरी करती है। अतः उत्तर 153 ही उपयुक्त है।