क्या होगा जब हम एक 4 की गुणज संख्या को ऐसी सम संख्या जो 4 की गुणज ना हो के साथ जोड़ते हैं? क्या यह एक सम संख्या एवं एक विषम संख्या के योग की समता के समान है?
जब हम एक 4 की गुणज संख्या (मान लें ) को ऐसी सम संख्या जो 4 की गुणज न हो (मान लें ) के साथ जोड़ते हैं, तब प्राप्त योग होगा:
इस प्रकार योग एक सम संख्या तो है, लेकिन 4 की गुणज नहीं है।
यह सम+विषम के योग की समता के समान नहीं है, क्योंकि एक सम संख्या एवं एक विषम संख्या का योग विषम संख्या होता है, जबकि यहाँ योग सम ही बना।
Explanation
यहाँ दोनों संख्याएँ सम हैं पर उनसे एक 4 का गुणज और दूसरी 4 का गुणज न होने वाली सम संख्या ली गई है। उनका सामान्य रूप और लेने पर योग प्राप्त होता है, जो स्पष्ट रूप से सम है पर 4 का गुणज नहीं। वहीं सम+विषम का योग विषम होता है; इसलिए दोनों परिघटनाएँ समान नहीं हैं।
Solution Steps
Step 1: सम संख्या जो 4 की गुणज हो, उसे तथा सम संख्या जो 4 की गुणज न हो, उसे मानें।
Step 2: इनका योग लें: ।
Step 3: चूँकि एक सम संख्या है पर 4 की गुणज नहीं, इसलिए यह सम+विषम के योग (विषम) से भिन्न परिणाम देता है।