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हम अनुपात में परिवर्तन का गुणक कैसे ज्ञात कर सकते हैं?

Correct Answer

हम अनुपात में परिवर्तन का गुणक ज्ञात करने के लिए परिवर्तित पद को प्रारंभिक पद से भाग देते हैं। इस गुणक से हमें पता चलता है कि कोई पद किस अनुपात में बढ़ा या घटा है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी अनुपात के प्रथम पद में 6 से 18 की वृद्धि हुई है, तो परिवर्तन का गुणक ज्ञात करने के लिए हम 18 को 6 से भाग देते हैं, जिससे 3 प्राप्त होता है। अतः, यहाँ परिवर्तन का गुणक 3 है।

बीजगणितीय रूप में, यदि a:b::c:da : b :: c : d हो, तो परिवर्तन का गुणक ff निम्नानुसार होगा: f=caf = \frac{c}{a} और f=dbf = \frac{d}{b}। दोनों अनुपातों के समानुपाती होने के लिए यह गुणक समान होना चाहिए।

Exercise: 7.4 समानुपातिक तर्क के साथ समस्या समाधान | Q: उदाहरण 2(a) | (Page 162)
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Explanation

परिवर्तन का गुणक ज्ञात करने के लिए नए पद को पुराने पद से भाग दिया जाता है। यह बीजगणितीय रूप में f=caf = \frac{c}{a} के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ cc नया पद और aa प्रारंभिक पद है।

Solution Steps

  1. चरण 1: परिवर्तित पद और प्रारंभिक पद की पहचान करें।

  2. चरण 2: परिवर्तित पद को प्रारंभिक पद से भाग दें (जैसे 18 को 6 से भाग देने पर 3 प्राप्त होता है)।

  3. चरण 3: प्राप्त भागफल ही परिवर्तन का गुणक है।