Question 9 of 53intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

नितिन और हरी अपने घर के परिसर की दीवार बना रहे थे। नितिन 60 फुट लंबाई वाली लंबी दीवार बना रहा था और हरी 40 फुट लंबाई वाली छोटी दीवार बना रहा था। नितिन ने 3 थैले सीमेंट का उपयोग किया किंतु हरी ने मात्र 2 थैले सीमेंट का उपयोग किया। नितिन चिंतित था कि हरी ने जो दीवार बनाई है वह उतनी सुदृढ़ नहीं होगी जितनी सुदृढ़ दीवार उसने बनाई है क्योंकि हरी ने कम सीमेंट का उपयोग किया था। क्या नितिन सही सोच रहा है?

Correct Answer

नितिन और हरी द्वारा बनाई गई दीवारों की लंबाइयों और उनके द्वारा उपयोग किए गए सीमेंट के थैलों की संख्या के अनुपात की तुलना करने पर हम पाते हैं कि दोनों स्थितियाँ समानुपातिक हैं।

नितिन की स्थिति में दीवार की लंबाई और सीमेंट के थैलों का अनुपात 60:360 : 3 है, जिसका सरलतम रूप 20:120 : 1 है। हरी की स्थिति में दीवार की लंबाई और सीमेंट के थैलों का अनुपात 40:240 : 2 है, जिसका सरलतम रूप भी 20:120 : 1 है।

चूँकि दोनों अनुपात समानुपातिक हैं, अतः दोनों दीवारें समान रूप से सुदृढ़ हैं। इसलिए, नितिन सही नहीं सोच रहा है और उसे इस विषय में चिंता नहीं करनी चाहिए।

Exercise: 7.4 समानुपातिक तर्क के साथ समस्या समाधान | Q: उदाहरण 3 | (Page 163)
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Explanation

समानुपात की जाँच करने के लिए दीवार की लंबाई और सीमेंट के थैलों के अनुपात की तुलना की जाती है। नितिन का अनुपात 60:3 (20:1) और हरी का अनुपात 40:2 (20:1) है, जो बराबर हैं।

Solution Steps

  1. नितिन की दीवार की लंबाई और सीमेंट के थैलों का अनुपात = 60 : 3 = 20 : 1

  2. हरी की दीवार की लंबाई और सीमेंट के थैलों का अनुपात = 40 : 2 = 20 : 1

  3. चूँकि दोनों अनुपात समानुपातिक हैं, अतः दोनों दीवारें समान रूप से सुदृढ़ हैं।