Question 7 of 53intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

केसांग एक उत्सव के लिए नींबू पानी बनाना चाहती थी। उसने एक पात्र में 6 गिलास नींबू पानी बनाया और उसमें 10 चम्मच चीनी मिला दी। उसके पिताजी को आशा थी कि उत्सव में और भी व्यक्ति उपस्थित हो सकते हैं। अतः पिताजी ने उसे 18 गिलास नींबू पानी और बनाने के लिए कहा। केसांग को समान मिठास के नींबू पानी के घोल में कितनी चम्मच चीनी मिलानी चाहिए?

Correct Answer

केसांग को समान मिठास वाले 18 गिलास नींबू पानी बनाने के लिए 30 चम्मच चीनी का उपयोग करना चाहिए।

Exercise: 7.4 समानुपातिक तर्क के साथ समस्या समाधान | Q: उदाहरण 2 | (Page 162)
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Explanation

समान मिठास बनाए रखने के लिए नींबू पानी के गिलासों तथा चीनी के चम्मचों का अनुपात समानुपाती होना चाहिए। 6 गिलास के लिए 10 चम्मच चीनी का अनुपात 6:10 है। 18 गिलास बनाने के लिए, पहले पद 6 को गुणक 3 से गुणा किया गया है। इसलिए दूसरे पद 10 को भी गुणक 3 से गुणा करने पर 30 प्राप्त होता है। अतः 6 : 10 :: 18 : 30 के अनुसार 30 चम्मच चीनी आवश्यक है।

Solution Steps

  1. अनुपात निर्धारण: 6 गिलास नींबू पानी के लिए 10 चम्मच चीनी का अनुपात 6:106 : 10 है।

  2. समानुपात स्थापित करना: 18 गिलास नींबू पानी के लिए अनुपात 6:10::18:?6 : 10 :: 18 : ? होगा।

  3. गुणक ज्ञात करना: पहला पद 6, गुणक 3 से गुणा होकर 18 बनता है (6×3=186 \times 3 = 18)।

  4. दूसरा पद परिवर्तित करना: दूसरे पद 10 को भी उसी गुणक 3 से गुणा करने पर 10×3=3010 \times 3 = 30 प्राप्त होता है।

  5. अंतिम उत्तर: अतः 6:10::18:306 : 10 :: 18 : 30 है, यानी 18 गिलास नींबू पानी बनाने के लिए 30 चम्मच चीनी की आवश्यकता होगी।