Question 33 of 53intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

शैंपू के कोष्ठ और छोटी बोतल के आयतन का अनुपात 6 : 180 है। उनके मूल्यों का अनुपात 2 : 154 है। क्या ये अनुपात समानुपाती हैं?

Correct Answer

शैंपू के कोष्ठ और छोटी बोतल के आयतन का अनुपात 6:1806 : 180 है। इस अनुपात को उभयनिष्ठ 6 से भाग देने पर हमें सरल रूप 1:301 : 30 प्राप्त होता है। इसी प्रकार, इनके मूल्यों का अनुपात 2:1542 : 154 है, जिसे उभयनिष्ठ 2 से भाग देने पर सरल रूप 1:771 : 77 प्राप्त होता है।

दो अनुपातों के समानुपाती होने के लिए उनके सरल रूप समान होने चाहिए। चूँकि सरल रूप 1:301 : 30 और 1:771 : 77 एक-दूसरे के बराबर नहीं हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि आयतनों का अनुपात और मूल्यों का अनुपात समानुपाती नहीं हैं।

Exercise: 7.5 साझा कीजिए परंतु समान रूप से नहीं! | Q: 1 | (Page 172)
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Explanation

छात्र दोनों अनुपातों को सरल करके उनकी तुलना करता है। आयतन का अनुपात 6 : 180 को सरल करने पर 1 : 30 मिलता है, जबकि मूल्य का अनुपात 2 : 154 को सरल करने पर 1 : 77 मिलता है। चूँकि ये सरल रूप समान नहीं हैं, इसलिए अनुपात समानुपाती नहीं हैं।

Solution Steps

  1. आयतन का अनुपात = 6:180=1:306 : 180 = 1 : 30

  2. मूल्य का अनुपात = 2:154=1:772 : 154 = 1 : 77

  3. चूँकि 1:30≠1:771 : 30 \neq 1 : 77, अतः ये अनुपात समानुपाती नहीं हैं।