शैंपू के कोष्ठ और छोटी बोतल के आयतन का अनुपात 6 : 180 है। उनके मूल्यों का अनुपात 2 : 154 है। क्या ये अनुपात समानुपाती हैं?
शैंपू के कोष्ठ और छोटी बोतल के आयतन का अनुपात है। इस अनुपात को उभयनिष्ठ 6 से भाग देने पर हमें सरल रूप प्राप्त होता है। इसी प्रकार, इनके मूल्यों का अनुपात है, जिसे उभयनिष्ठ 2 से भाग देने पर सरल रूप प्राप्त होता है।
दो अनुपातों के समानुपाती होने के लिए उनके सरल रूप समान होने चाहिए। चूँकि सरल रूप और एक-दूसरे के बराबर नहीं हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि आयतनों का अनुपात और मूल्यों का अनुपात समानुपाती नहीं हैं।
Explanation
छात्र दोनों अनुपातों को सरल करके उनकी तुलना करता है। आयतन का अनुपात 6 : 180 को सरल करने पर 1 : 30 मिलता है, जबकि मूल्य का अनुपात 2 : 154 को सरल करने पर 1 : 77 मिलता है। चूँकि ये सरल रूप समान नहीं हैं, इसलिए अनुपात समानुपाती नहीं हैं।
Solution Steps
आयतन का अनुपात =
मूल्य का अनुपात =
चूँकि , अतः ये अनुपात समानुपाती नहीं हैं।