मंजुनाथ सामान्यत: अपनी कॉफी की दुकान में एक कप फिल्टर कॉफी बनाने के लिए 15 मिलीलीटर कॉफी के घोल में 35 मिलीलीटर दूध मिलाकर मिश्रण तैयार करते हैं (अनुपात 15 : 35)। यदि ग्राहक कड़क फिल्टर कॉफी पीना चाहता है तो मंजुनाथ 20 मिलीलीटर कॉफी के घोल में 30 मिलीलीटर दूध मिलाकर मिश्रण तैयार करता है (अनुपात 20 : 30)। यह कॉफी कड़क क्यों है?
सामान्य फिल्टर कॉफी में कॉफी के घोल और दूध का अनुपात है। इसे सरलतम रूप में लिखने पर (5 से भाग करने पर) अनुपात प्राप्त होता है।
कड़क फिल्टर कॉफी में कॉफी के घोल और दूध का अनुपात है। इसे सरलतम रूप में लिखने पर (10 से भाग करने पर) अनुपात प्राप्त होता है।
दोनों अनुपातों की तुलना करने के लिए हम दूसरे पदों को समान करते हैं। और में दूसरे पदों (7 और 3) का ल.स. 21 है। अतः और । चूँकि 21 मिलीलीटर दूध के साथ कड़क कॉफी में 14 मिलीलीटर कॉफी है, जबकि सामान्य कॉफी में केवल 9 मिलीलीटर कॉफी है। अतः कॉफी की मात्रा अधिक होने के कारण यह कॉफी कड़क है।
Explanation
छात्र दोनों अनुपातों को उनके सरलतम रूप में बदलता है और फिर दूसरे पदों को समान बनाकर (ल.स. लेकर) पहले पदों की तुलना करता है। तुलना से स्पष्ट होता है कि कड़क कॉफी के मिश्रण में दूध की तुलना में कॉफी के घोल का अनुपात अधिक है, जिससे वह कड़क बनती है।
Solution Steps
चरण 1: सामान्य कॉफी का अनुपात है। इसे 5 से विभाजित करने पर सरलतम अनुपात प्राप्त होता है।
चरण 2: कड़क कॉफी का अनुपात है। इसे 10 से विभाजित करने पर सरलतम अनुपात प्राप्त होता है।
चरण 3: दूसरे पदों (7 और 3) का ल.स. 21 है। अतः को और को में बदलते हैं।
चरण 4: समान दूध (21 मिलीलीटर) की तुलना में कड़क कॉफी में घोल 14 मिलीलीटर है, जो सामान्य कॉफी के 9 मिलीलीटर से अधिक है। इसीलिए यह कॉफी कड़क है।