Question 2 of 53intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

निम्नलिखित तालिका में पाँच चित्रों की चौड़ाई और ऊँचाई दी गई है:

चित्रचौड़ाई (मिमी. में)ऊँचाई (मिमी. में)
चित्र 'क'6040
चित्र 'ख'4020
चित्र 'ग'3020
चित्र 'घ'9060
चित्र 'ड'6060

क्या आप बता सकते हैं कि चित्र 'घ' की चौड़ाई और ऊँचाई में चित्र 'क' की तुलना में किस गणक से परिवर्तन हुआ है? क्या गणक समान हैं?

Correct Answer

चित्र 'घ' की चौड़ाई और ऊँचाई में चित्र 'क' की तुलना में 32\frac{3}{2} के गणक से परिवर्तन हुआ है। हाँ, दोनों गणक समान हैं।

Exercise: गणित चर्चा | Q: 6 | (Page 160)
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Explanation

चित्र 'क' की चौड़ाई 60 मिमी. और ऊँचाई 40 मिमी. है, जबकि चित्र 'घ' की चौड़ाई 90 मिमी. और ऊँचाई 60 मिमी. है। चौड़ाई में गणक 9060=32\frac{90}{60} = \frac{3}{2} है और ऊँचाई में गणक 6040=32\frac{60}{40} = \frac{3}{2} है। चूँकि दोनों में समान गणक से परिवर्तन हुआ है, अतः यह परिवर्तन समानुपातिक है और चित्र एक समान दिखाई देते हैं।

Solution Steps

  1. चौड़ाई में गणक =9060=32= \frac{90}{60} = \frac{3}{2}

  2. ऊँचाई में गणक =6040=32= \frac{60}{40} = \frac{3}{2}

  3. चूँकि चौड़ाई और ऊँचाई दोनों में 32\frac{3}{2} का समान गणक है, अतः गणक समान हैं और परिवर्तन समानुपातिक है।