मान लीजिए कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं। इन दोनों संख्याओं का योगफल $a + b$ होगा।

प्रश्नानुसार, इस योगफल को दोनों संख्याओं के योगफल के आधे से गुणा करने पर प्राप्त बीजीय व्यंजक निम्नलिखित होगा: $(a + b) \times \frac{a + b}{2}$

अब हमें सिद्ध करना है कि यह परिणाम दोनों संख्याओं के योग के वर्ग का आधा होगा, अर्थात $\frac{(a + b)^2}{2}$।

व्यंजक का हल: $(a + b) \times \frac{a + b}{2} = \frac{(a + b) \times (a + b)}{2} = \frac{(a + b)^2}{2}$

अतः, यह सिद्ध होता है कि यह परिणाम दोनों संख्याओं के योग के वर्ग का आधा होगा।