तीन क्रमागत संख्याओं का चयन करने पर, मान लीजिए हम 4, 5 और 6 लेते हैं। मध्य वाली संख्या का वर्ग $5^2 = 25$ होगा। शेष दो संख्याओं का गुणनफल $4 \times 6 = 24$ होगा। इन्हें घटाने पर हमें $25 - 24 = 1$ प्राप्त होता है।

अब इसी प्रक्रिया को अन्य संख्याओं के समूह, जैसे 10, 11 और 12 पर दोहराते हैं। मध्य वाली संख्या का वर्ग $11^2 = 121$ है और शेष दो संख्याओं का गुणनफल $10 \times 12 = 120$ है। इन्हें घटाने पर परिणाम $121 - 120 = 1$ प्राप्त होता है।

इन उदाहरणों से हमें यह प्रतिरूप दिखाई देता है कि किन्हीं तीन क्रमागत संख्याओं में, मध्य वाली संख्या के वर्ग और शेष दो संख्याओं के गुणनफल का अंतर सदैव 1 होता है।

इसे बीजगणितीय समीकरण के रूप में लिखने के लिए, मान लीजिए तीन क्रमागत संख्याएँ $(a - 1)$, $a$ और $(a + 1)$ हैं, जहाँ $a$ मध्य वाली संख्या है। तब समीकरण होगा: $a^2 - (a - 1)(a + 1) = 1$।

अब इस सर्वसमिका की जाँच करते हैं। समीकरण के बाएँ पक्ष (LHS) का विस्तार करने पर: $a^2 - (a^2 - 1^2) = a^2 - a^2 + 1 = 1$। दाएँ पक्ष (RHS) = 1। चूँकि दोनों पक्ष बराबर हैं, इसलिए यह एक सही सर्वसमिका है।