क्या गुणनफल में सदैव वृद्धि होगी? ऐसे तीन उदाहरणों का पता लगाइए जहाँ गुणनफल घटता है।
नहीं, गुणनफल में सदैव वृद्धि नहीं होगी। यदि पहली संख्या में 1 की वृद्धि और दूसरी संख्या में 1 की कमी की जाए, तो नया गुणनफल होगा। इसका प्रसार करने पर हमें प्राप्त होता है। यदि का मान से अधिक हो, तो ऋणात्मक हो जाता है, जिससे गुणनफल घटता है।
इसके तीन उदाहरण निम्नलिखित हैं जहाँ गुणनफल घटता है:
- : मूल गुणनफल । नया गुणनफल ।
- : मूल गुणनफल । नया गुणनफल ।
- : मूल गुणनफल । नया गुणनफल ।
Explanation
जब एक संख्या में वृद्धि और दूसरी में कमी की जाती है, तो गुणनफल में होने वाला परिवर्तन पर निर्भर करता है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या से बड़ी हो, तो यह मान ऋणात्मक होता है और गुणनफल घटता है।
Solution Steps
Step 1: गुणनफल का प्रसार करने पर प्राप्त होता है।
Step 2: यदि हो, तो ऋणात्मक होगा, अर्थात गुणनफल घटेगा।
Step 3: उदाहरण 1: और (गुणनफल घटा)।
Step 4: उदाहरण 2: और (गुणनफल घटा)।
Step 5: उदाहरण 3: और (गुणनफल घटा)।