Question 47 of 73intermediate⚖️ EvaluateShort Answer3 marks

निम्नलिखित बीजीय व्यंजक को सरलतम रूप में विस्तारित और सरलीकृत किया गया है। प्रत्येक सरलीकरण की जाँच कीजिए और देखिए कि क्या कोई त्रुटि है? यदि कोई त्रुटि है तो व्याख्या कीजिए कि क्या त्रुटि हुई है। इसके पश्चात सही व्यंजक लिखिए।

−3p(−5p+2q)=−3p+5p−2q=p−2q-3p (-5p + 2q) = -3p + 5p - 2q = p - 2q

Correct Answer

दिए गए सरलीकरण में त्रुटि है। सही व्यंजक 15p2−6pq15p^2 - 6pq है।

Exercise: 6.3 त्रुटि को पहचान कर सुधारिए | Q: 1 | (Page 150)
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Explanation

छात्र ने वितरण गुणधर्म का प्रयोग करते समय त्रुटि की है। व्यंजक −3p(−5p+2q)-3p (-5p + 2q) को हल करते समय −3p-3p को कोष्ठक के भीतर के दोनों पदों −5p-5p और 2q2q से गुणा करना आवश्यक है, लेकिन यहाँ केवल चिह्न बदलकर पदों को जोड़ दिया गया है।

Solution Steps

  1. दिए गए व्यंजक में त्रुटि है। व्यंजक को विस्तारित करते समय वितरण गुणधर्म का गलत उपयोग किया गया है। −3p-3p को कोष्ठक के अंदर के पदों −5p-5p और 2q2q से गुणा नहीं किया गया है, बल्कि केवल चिह्न बदलकर पदों को जोड़ दिया गया है।

    सही विस्तार करने के लिए −3p-3p को −5p-5p और 2q2q दोनों से गुणा करना होगा।

    −3p(−5p+2q)=(−3p×−5p)+(−3p×2q)-3p (-5p + 2q) = (-3p \times -5p) + (-3p \times 2q) =15p2−6pq= 15p^2 - 6pq

    अतः, दिए गए व्यंजक का सही सरलीकृत रूप 15p2−6pq15p^2 - 6pq होगा, न कि p−2qp - 2q।

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