15 सिक्कों वाले अगले बड़े त्रिभुज को पलटने के लिए न्यूनतम आवश्यक चालों का पता लगाइए। बड़ी त्रिभुजाकार संख्याओं के लिए भी यही प्रयास कीजिए।
15 सिक्कों वाले त्रिभुज को पलटने के लिए न्यूनतम 4 चालें आवश्यक हैं। बड़ी त्रिभुजाकार संख्याओं के लिए भी यही क्रमिक प्रतिरूप लागू होता है (जैसे 21 सिक्कों के लिए 5 चालें, 28 सिक्कों के लिए 6 चालें)।
Explanation
संदर्भ में दिए गए आँकड़ों से एक स्पष्ट प्रतिरूप दिखाई देता है: 3 सिक्कों के त्रिभुज के लिए 1 चाल, 6 सिक्कों के लिए 2 चालें और 10 सिक्कों के लिए 3 चालें। त्रिभुजाकार संख्याएँ (3, 6, 10, 15, 21...) बढ़ने पर आवश्यक चालों की संख्या भी क्रमशः 1, 2, 3, 4, 5... के रूप में बढ़ती है। इसलिए 15 सिक्कों के त्रिभुज के लिए चालें 4 होंगी और आगे बढ़ती त्रिभुजाकार संख्याओं के लिए यही क्रम जारी रहेगा।
Solution Steps
चरण 1: दिए गए संदर्भ में त्रिभुजाकार संख्याओं और चालों के बीच का प्रतिरूप समझें: 3 सिक्कों के लिए 1 चाल, 6 सिक्कों के लिए 2 चालें, और 10 सिक्कों के लिए 3 चालें।
चरण 2: इस क्रमिक प्रतिरूप (1, 2, 3...) के आधार पर, अगली त्रिभुजाकार संख्या 15 है, इसलिए इसे पलटने के लिए न्यूनतम 4 चालें आवश्यक होंगी।
चरण 3: बड़ी त्रिभुजाकार संख्याओं (जैसे 21, 28, 36) के लिए भी यही प्रतिरूप लागू करें, अर्थात उन्हें पलटने के लिए क्रमशः 5, 6, 7 चालें चाहिए होंगी।