Question 55 of 73intermediate⚖️ EvaluateShort Answer3 marks

निम्नलिखित बीजीय व्यंजक को सरलतम रूप में विस्तारित और सरलीकृत किया गया है। प्रत्येक सरलीकरण की जाँच कीजिए और देखिए कि क्या कोई त्रुटि है? यदि कोई त्रुटि है तो व्याख्या कीजिए कि क्या त्रुटि हुई है। इसके पश्चात सही व्यंजक लिखिए।

2a3+3a3+6a2b+6ab2=5a3+12a2b22a^3 + 3a^3 + 6a^2b + 6ab^2 = 5a^3 + 12a^2b^2

Correct Answer

हाँ, इस सरलीकरण में त्रुटि है। त्रुटि 6a2b6a^2b और 6ab26ab^2 को जोड़ने में हुई है। सही व्यंजक 5a3+6a2b+6ab25a^3 + 6a^2b + 6ab^2 है।

Exercise: 6.3 त्रुटि को पहचान कर सुधारिए | Q: 9 | (Page 150)
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Explanation

दिए गए व्यंजक 2a3+3a3+6a2b+6ab22a^3 + 3a^3 + 6a^2b + 6ab^2 में 2a32a^3 और 3a33a^3 समान पद हैं, इन्हें जोड़कर 5a35a^3 प्राप्त किया गया है जो सही है। लेकिन 6a2b6a^2b और 6ab26ab^2 समान पद नहीं हैं, क्योंकि इनमें चरों की घातें अलग-अलग हैं। असमान पदों को जोड़कर उनके गुणांकों का योग और चरों का गुणन नहीं किया जा सकता। इसलिए 6a2b+6ab2=12a2b26a^2b + 6ab^2 = 12a^2b^2 गलत है।

Solution Steps

  1. चरण 1: दिए गए व्यंजक 2a3+3a3+6a2b+6ab22a^3 + 3a^3 + 6a^2b + 6ab^2 में समान पदों की पहचान कीजिए। 2a32a^3 और 3a33a^3 समान पद हैं।

  2. चरण 2: समान पदों का योग कीजिए: 2a3+3a3=5a32a^3 + 3a^3 = 5a^3।

  3. चरण 3: 6a2b6a^2b और 6ab26ab^2 असमान पद हैं, इन्हें जोड़ा नहीं जा सकता। यहीं त्रुटि हुई है।

  4. चरण 4: सही सरलीकृत व्यंजक 5a3+6a2b+6ab25a^3 + 6a^2b + 6ab^2 होगा।