Question 24 of 73intermediate🔧 ApplyNumerical2 marks

3874 को 101 से गुणा कीजिए।

Correct Answer

391274

Exercise: वितरण गुणधर्म के प्रयोग से शीघ्र गुणन | Q: 5 | (Page 144)
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Explanation

किसी 4 अंकीय संख्या dcbadcba को 101 से गुणा करने के लिए वितरण गुणधर्म का उपयोग किया जाता है: dcba×101=dcba×(100+1)=dcba×100+dcbadcba \times 101 = dcba \times (100 + 1) = dcba \times 100 + dcba। इससे प्राप्त गुणनफल का स्वरूप dc(b+d)(a+c)bad \quad c \quad (b+d) \quad (a+c) \quad b \quad a होता है। इस नियम को 3874 पर लागू करके हम एक ही पंक्ति में गुणनफल ज्ञात कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: 3874 को 4 अंकीय संख्या dcbadcba मानते हैं, जहाँ d=3,c=8,b=7,a=4d=3, c=8, b=7, a=4 है।

  2. चरण 2: dcba×101=dcba×(100+1)=dcba×100+dcbadcba \times 101 = dcba \times (100 + 1) = dcba \times 100 + dcba

  3. चरण 3: इस प्रकार गुणनफल का स्वरूप dc(b+d)(a+c)bad \quad c \quad (b+d) \quad (a+c) \quad b \quad a होता है।

  4. चरण 4: मान रखने पर: 38(7+3)(4+8)74=381012743 \quad 8 \quad (7+3) \quad (4+8) \quad 7 \quad 4 = 3 \quad 8 \quad 10 \quad 12 \quad 7 \quad 4

  5. चरण 5: हासियों (carries) को समायोजित करने पर: 1212 में 2 लिखकर 1 हासिया, 10+1=1110+1=11 में 1 लिखकर 1 हासिया, 8+1=98+1=9। अतः गुणनफल 391274391274 है।