Question 51 of 73intermediate⚖️ EvaluateShort Answer3 marks

निम्नलिखित बीजीय व्यंजक को सरलतम रूप में विस्तारित और सरलीकृत किया गया है। प्रत्येक सरलीकरण की जाँच कीजिए और देखिए कि क्या कोई त्रुटि है? यदि कोई त्रुटि है तो व्याख्या कीजिए कि क्या त्रुटि हुई है। इसके पश्चात सही व्यंजक लिखिए।

(−q+2)2=q2−4q+4(-q + 2)^2 = q^2 - 4q + 4

Correct Answer

इस सरलीकरण में कोई त्रुटि नहीं है। यह व्यंजक पूर्णतः सही है।

Exercise: 6.3 त्रुटि को पहचान कर सुधारिए | Q: 5 | (Page 150)
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Explanation

दिए गए व्यंजक (−q+2)2(-q + 2)^2 का विस्तार करने पर हम पाते हैं कि यह सर्वसमिका (a+b)2=a2+b2+2ab(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab का एक उदाहरण है, जहाँ a=−qa = -q और b=2b = 2 है। इन मानों को रखने और हल करने पर हमें q2−4q+4q^2 - 4q + 4 प्राप्त होता है, जो कि दिए गए सरलीकृत रूप के बिल्कुल समान है। अतः इसमें कोई गणितीय त्रुटि नहीं हुई है।

Solution Steps

  1. Step 1: दिए गए व्यंजक (−q+2)2(-q + 2)^2 को सर्वसमिका (a+b)2=a2+b2+2ab(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab के रूप में लिखिए, जहाँ a=−qa = -q और b=2b = 2 है।

  2. Step 2: मानों को सर्वसमिका में रखने पर: (−q)2+(2)2+2(−q)(2)(-q)^2 + (2)^2 + 2(-q)(2)

  3. Step 3: इसे हल करने पर: q2+4−4q=q2−4q+4q^2 + 4 - 4q = q^2 - 4q + 4 प्राप्त होता है। चूँकि यह परिणाम दिए गए सरलीकरण के समान है, इसलिए इसमें कोई त्रुटि नहीं है और यह सही व्यंजक है।

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