क्या हम और का उपयोग करके अथवा का मान ज्ञात कर सकते हैं?
हाँ, हम और का उपयोग करके अथवा का मान ज्ञात कर सकते हैं। इसके लिए हम सर्वसमिका 1B का उपयोग करते हैं।
यहाँ और लेने पर:
वैकल्पिक रूप से, वितरण गुणधर्म का उपयोग करके भी हम इसे इस प्रकार ज्ञात कर सकते हैं। 60 इकाई भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल में से 60 और 5 इकाई भुजा वाले दो आयतों के क्षेत्रफलों को घटाकर और 5 इकाई भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल जोड़कर हम 55 इकाई भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
अतः, का मान 3025 है।
Explanation
यह प्रश्न दो संख्याओं के अंतर के वर्ग की सर्वसमिका को समझने पर आधारित है। संदर्भ में दिए गए वितरण गुणधर्म और क्षेत्रफल की आकृति के विश्लेषण से स्पष्ट होता है कि बड़े वर्ग के क्षेत्रफल में से दो आयतों का क्षेत्रफल घटाने पर छोटे वर्ग का क्षेत्रफल दो बार घट जाता है, इसलिए उसे एक बार जोड़ा जाता है। इसी सिद्धांत से का मान 3025 प्राप्त होता है।
Solution Steps
सर्वसमिका 1B का उपयोग करें:
मान रखें: और
गणना करें:
वैकल्पिक वितरण गुणधर्म: