Question 35 of 73intermediate💡 UnderstandShort Answer3 marks

(a−b)2(a - b)^2 का विस्तार ज्ञात करने के लिए हम (a+b)2(a + b)^2 के विस्तार का उपयोग भी कर सकते हैं। विचार कीजिए कि कैसे? संकेत — (a−b)2=(a+(−b))2(a - b)^2 = (a + (-b))^2

Correct Answer

(a−b)2(a - b)^2 का विस्तार ज्ञात करने के लिए हम bb की जगह (−b)(-b) रखकर (a+b)2(a + b)^2 के विस्तार का उपयोग कर सकते हैं।

हम जानते हैं कि सर्वसमिका 1A (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 है। संकेत के अनुसार, हम (a−b)2(a - b)^2 को (a+(−b))2(a + (-b))^2 लिख सकते हैं।

अब (a+b)2(a + b)^2 के विस्तार में bb की जगह (−b)(-b) रखने पर हमें प्राप्त होता है:

(a+(−b))2=(a)2+(−b)2+2×(a)×(−b)(a + (-b))^2 = (a)^2 + (-b)^2 + 2 \times (a) \times (-b) =a2+b2−2ab= a^2 + b^2 - 2ab

इस प्रकार, हमें सर्वसमिका 1B (a−b)2=a2+b2−2ab(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab प्राप्त होती है।

Exercise: दो संख्याओं के योग या अंतर का वर्ग | Q: 10 | (Page 147)
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Explanation

यह प्रश्न छात्रों को सर्वसमिकाओं के बीच संबंध समझाने के लिए दिया गया है। (a−b)2(a - b)^2 को (a+(−b))2(a + (-b))^2 के रूप में लिखकर, हम सीधे रूप से (a+b)2(a + b)^2 के विस्तार का उपयोग कर सकते हैं, जिससे गणितीय व्यंजकों को सरल बनाने की समझ विकसित होती है।

Solution Steps

  1. चरण 1: (a−b)2(a - b)^2 को (a+(−b))2(a + (-b))^2 के रूप में लिखें।

  2. चरण 2: सर्वसमिका 1A (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 में bb की जगह (−b)(-b) रखें।

  3. चरण 3: (a+(−b))2=(a)2+(−b)2+2×(a)×(−b)(a + (-b))^2 = (a)^2 + (-b)^2 + 2 \times (a) \times (-b)

  4. चरण 4: =a2+b2−2ab= a^2 + b^2 - 2ab प्राप्त करें।

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