Question 45 of 73intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

100 को दो वर्गों के अंतर के रूप में व्यक्त कीजिए।

Correct Answer

100 को दो वर्गों के अंतर के रूप में 262−24226^2 - 24^2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 2 | (Page 149)
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Explanation

हम जानते हैं कि 262=67626^2 = 676 और 242=57624^2 = 576 है। इन दोनों संख्याओं के वर्गों के बीच का अंतर 676−576=100676 - 576 = 100 होता है, जो कि अभीष्ट संख्या है। इस प्रकार, 100 को दो वर्गों के अंतर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: हमें 100 को दो वर्गों के अंतर के रूप में लिखना है, अर्थात a2−b2=100a^2 - b^2 = 100।

  2. चरण 2: ऐसी दो संख्याएँ चुनते हैं जिनके वर्गों का अंतर 100 हो। हम a=26a = 26 और b=24b = 24 लेते हैं।

  3. चरण 3: 262=67626^2 = 676 और 242=57624^2 = 576।

  4. चरण 4: अब, 262−242=676−576=10026^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100।

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