Question 44 of 73intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

कौन-सा व्यंजक बड़ा है— (a−b)2(a - b)^2 अथवा (b−a)2(b - a)^2? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

Correct Answer

दोनों व्यंजक बराबर हैं, अर्थात् (a−b)2=(b−a)2(a - b)^2 = (b - a)^2।

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 1 | (Page 149)
For More Understanding

Explanation

वितरण गुणधर्म का उपयोग करके दोनों व्यंजकों का विस्तार करने पर हमें समान पद प्राप्त होते हैं, जिससे सिद्ध होता है कि दोनों व्यंजक एक दूसरे के बराबर हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: (a−b)2(a - b)^2 का विस्तार करने पर हमें प्राप्त होता है: (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2।

  2. चरण 2: इसी प्रकार (b−a)2(b - a)^2 का विस्तार करने पर: (b−a)2=(b−a)×(b−a)=b2−ba−ab+a2(b - a)^2 = (b - a) \times (b - a) = b^2 - ba - ab + a^2।

  3. चरण 3: चूँकि ba=abba = ab है, अतः b2−ab−ab+a2=b2−2ab+a2=a2−2ab+b2b^2 - ab - ab + a^2 = b^2 - 2ab + a^2 = a^2 - 2ab + b^2।

  4. चरण 4: दोनों व्यंजकों के विस्तारित रूप समान हैं, अतः (a−b)2(a - b)^2 और (b−a)2(b - a)^2 बराबर हैं।

PreviousNext