मान लीजिए $a$ और $b$ गुणा की जाने वाली प्रारंभिक संख्याएँ हैं। यदि एक संख्या में $m$ और दूसरी में $n$ की वृद्धि कर दी जाए, तो वृद्धि के पश्चात वे $a + m$ और $b + n$ बन जाती हैं।

नई संख्याओं का गुणनफल $(a + m)(b + n)$ होगा। इसे गुणन के वितरण गुणधर्म का प्रयोग करके हल करने पर हमें प्राप्त होता है:

$$(a + m)(b + n) = (a + m)b + (a + m)n$$ $$= ab + mb + an + mn$$

चूँकि मूल गुणनफल $ab$ था, अतः नए गुणनफल में $ab$ के अतिरिक्त $mb + an + mn$ जुड़ जाता है। इस प्रकार, गुणनफल में वृद्धि $an + bm + mn$ होती है।