Question 42 of 73intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

सर्वसमिका 1C का उपयोग करके 98×10298 \times 102 और 45×5545 \times 55 की गणना कीजिए।

Correct Answer

(45 ×\times 55) 2475

(98 ×\times 102) 9996

Exercise: जाँच प्रतिरूप | Q: 5 | (Page 148)
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Explanation

इस प्रश्न को हल करने के लिए सर्वसमिका 1C, अर्थात् (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 का उपयोग किया जाता है। संख्याओं को इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि वे किसी मध्य संख्या (a) के योग और अंतर के रूप में लिखी जा सकें, जिससे गणना सरल हो जाती है।

Solution Steps

  1. सर्वसमिका 1C (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 का उपयोग करके 98×10298 \times 102 की गणना:

    98×102=(100−2)×(100+2)98 \times 102 = (100 - 2) \times (100 + 2)

    यहाँ a=100a = 100 और b=2b = 2 है।

    =(100)2−(2)2= (100)^2 - (2)^2 =10000−4=9996= 10000 - 4 = 9996

  2. सर्वसमिका 1C का उपयोग करके 45×5545 \times 55 की गणना:

    45×55=(50−5)×(50+5)45 \times 55 = (50 - 5) \times (50 + 5)

    यहाँ a=50a = 50 और b=5b = 5 है।

    =(50)2−(5)2= (50)^2 - (5)^2 =2500−25=2475= 2500 - 25 = 2475
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