Question 31 of 73intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

1042,372104^2, 37^2 का मान ज्ञात करने के लिए सर्वसमिका 1A का उपयोग कीजिए। (संकेत— 104 और 37 को उन संख्याओं के योग या अंतर में विभाजित कीजिए जिनके वर्गों की गणना करना सरल हो।)

Correct Answer

(i) 1042=10816104^2 = 10816

(ii) 372=136937^2 = 1369

Exercise: दो संख्याओं के योग या अंतर का वर्ग | Q: 5 | (Page 146)
For More Understanding

Explanation

प्रश्न में सर्वसमिका 1A, अर्थात् (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 का उपयोग करने को कहा गया है। इसलिए दोनों संख्याओं को उन संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया गया है जिनके वर्ग करना सरल हो।

Solution Steps

  1. 1042104^2 का मान:

    104=100+4104 = 100 + 4

    सर्वसमिका 1A: (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 का उपयोग करने पर,

    1042=(100+4)2104^2 = (100 + 4)^2 =(100)2+2×100×4+(4)2= (100)^2 + 2 \times 100 \times 4 + (4)^2 =10000+800+16= 10000 + 800 + 16 =10816= 10816

  2. 37237^2 का मान:

    37=30+737 = 30 + 7

    सर्वसमिका 1A: (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 का उपयोग करने पर,

    372=(30+7)237^2 = (30 + 7)^2 =(30)2+2×30×7+(7)2= (30)^2 + 2 \times 30 \times 7 + (7)^2 =900+420+49= 900 + 420 + 49 =1369= 1369
PreviousNext