निगमन 1 में हम सर्वांगसमता का उपयोग करते हैं। आयत ABCD में, $AB = CD$, $\angle BAD = \angle CDA = 90^\circ$ और AD उभयनिष्ठ भुजा है। SAS नियम से $\Delta ADC \cong \Delta DAB$ होता है, जिससे $AC = BD$ सिद्ध होता है। अतः आयत के विकर्ण समान होते हैं। निगमन 2 में, शीर्षाभिमुख कोणों और सर्वांगसमता के ज्यामितीय तर्क द्वारा यह सिद्ध होता है कि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं (अर्थात $OA = OC$ और $OB = OD$)।

चूँकि वर्ग एक विशेष प्रकार का आयत होता है, अतः आयत के सभी गुण वर्ग के लिए भी लागू होते हैं। इसलिए, निगमन 1 और निगमन 2 के ये ज्यामितीय तर्क वर्ग में भी पूर्णतः प्रयुक्त किए जा सकते हैं। वर्ग के विकर्ण भी समान होते हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसके अतिरिक्त, वर्ग के विकर्ण $90^\circ$ पर भी एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।