विकर्ण के गुणों को आधार बनाते हुए एक समांतर चतुर्भुज की रचना कीजिए जिसके विकर्ण की लंबाई 7 सेंटीमीटर तथा 5 सेंटीमीटर हो। इसके साथ ही ये विकर्ण के कोण पर प्रतिच्छेद भी करते हों।
सबसे पहले एक बिंदु O चिह्नित कीजिए। फिर एक दिशा में माप का कोण ∠AOB बनाइए। कोण की भुजाओं पर क्रमशः OA = 3.5 cm और OB = 2.5 cm अंकित कीजिए क्योंकि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और AC = 7 cm तथा BD = 5 cm है। अब O से विपरीत दिशा में रेखाएँ खींचकर OC = 3.5 cm तथा OD = 2.5 cm अंकित कीजिए। इसके पश्चात् A, B, C और D को क्रमवार जोड़िए: A से D, D से C, C से B, B से A। इस प्रकार प्राप्त ABCD समांतर चतुर्भुज होगा जिसके विकर्ण 7 cm तथा 5 cm तथा जो 140° पर प्रतिच्छेद करते हैं।
Explanation
यह रचना विकर्ण के गुण पर आधारित है कि समांतर चतुर्भुज के दोनों विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। अतः पूर्ण विकर्णों की अर्द्ध लंबाई ही केंद्र से प्रत्येक शीर्ष तक होगी। विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु केंद्र O है और ∠AOB = 140° बनाकर शेष रेखाएँ जोड़ने से समांतर चतुर्भुज बनता है।